Question

3 1. Используя график функции у = х2 + 8х - 12, определите: а) область определения и область значений функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) наибольшее значение функции; г) нули функции; д) промежутки знакопостоянства. о +/-​

Answer 1

Ответ:

вот это, или может быт и неправилным

Answer 2

а) Область определения функции у = х^2 + 8х - 12 - это множество всех допустимых значений аргумента х, то есть все реальные числа.

Область значений функции у = х^2 + 8х - 12 - это множество всех возможных значений функции при изменении аргумента в области определения. Для данной функции, так как это парабола с вершиной вниз, область значений будет отрицательные числа и все числа больше или равные значению функции в вершине параболы.

б) Промежутки возрастания и убывания функции можно определить, используя производную функции. Для данной функции, производная равна 2x + 8. Производная положительна при x < -4, что означает, что функция возрастает на этом промежутке. Производная отрицательна при x > -4, что означает, что функция убывает на этом промежутке.

в) Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы. Для данной функции, вершина находится при x = -4, тогда у = (-4)^2 + 8*(-4) - 12 = 16 - 32 - 12 = -28.

г) Нули функции можно найти, решив уравнение х^2 + 8х - 12 = 0. Получаем (х + 6)(х - 2) = 0, откуда х = -6 или х = 2.

д) Промежутки знакопостоянства можно определить, рассматривая знаки функции на разных промежутках. Для данной функции, она положительна при x < -6 и x > 2, отрицательна при -6 < x < 2.