Question

Найдите 4-ый член арифметической прогрессии если a2+a6=12

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

$a_{2} =a_{1} +d;\\ a_{6} =a_{1} +5*d;\\ a_{2}+a_{6}=a_{1} +d+a_{1} +5*d=2*a_{1} +6*d=2*(a_{1} +3*d)=2* a_{4}; \\\\ a_{4}= (a_{2}+a_{6})/2=12/2=6$

Answer 2

Ответ:

а2+а6=12 а=3

Пошаговое объяснение:

вроде это ответ

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - номер члена прогрессии,
• d - разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии.

В данном случае, у нас есть информация о членах a_2 и a_6:

a_2 + a_6 = 12.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения a_2 и a_6 и затем выразить a_1 и d:

a_2 = a_1 + (2 - 1) * d = a_1 + d, a_6 = a_1 + (6 - 1) * d = a_1 + 5d.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти выражения:

(a_1 + d) + (a_1 + 5d) = 12.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2a_1 + 6d = 12.

Теперь, чтобы найти a_4, мы должны знать a_1 и d. Мы можем решить систему уравнений:

2a_1 + 6d = 12, a_2 = a_1 + d.

Сначала решим первое уравнение:

2a_1 + 6d = 12.

Поделим обе стороны на 2:

a_1 + 3d = 6.

Теперь мы знаем значение a_1 в терминах d:

a_1 = 6 - 3d.

Теперь мы можем найти a_2, используя второе уравнение:

a_2 = a_1 + d = (6 - 3d) + d = 6 - 2d.

Теперь у нас есть значения a_2 и a_1 в терминах d. Чтобы найти a_4, используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_4 = a_1 + (4 - 1) * d = (6 - 3d) + 3d = 6.

Итак, четвёртый член арифметической прогрессии равен 6.