Question

Мотоцикліст за 3 год проїжджає ту саму швидкість що й велосипедист-за 4 год. Яку відстань вони приїжджають, якщо швидкість руху мотоцикліста на 30 км/год більша за швидкість велосипедиста?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 90 км/год, а швидкість мотоцикліста — 90 + 30 = 120 (км/год).

Answer 2

Давайте позначимо швидкість велосипедиста як V (в км/год). За умовою задачі мотоцикліст рухається на 30 км/год швидше, тобто його швидкість дорівнює V + 30 км/год.

Час, який бере велосипедист, щоб проїхати певну відстань, визначається за формулою:

Час = Відстань / Швидкість.

Мотоцикліст проїжджає цю саму відстань за 3 години, а велосипедист - за 4 години.

Тепер ми можемо створити дві рівняння для обох учасників:

Для мотоцикліста: 3 = Відстань / (V + 30).

Для велосипедиста: 4 = Відстань / V.

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти відстань. Спочатку помножимо обидва рівняння на їхні часи, щоб усунути ділення:

3(Відстань) = (V + 30).

4(Відстань) = 4V.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Ми хочемо знайти значення Відстані, тому спростимо рівняння, виразивши V у другому рівнянні:

V = (1/4) * Відстань.

Тепер можемо підставити це значення V у перше рівняння:

3(Відстань) = ((1/4) * Відстань) + 30.

Розв'яжемо це рівняння для Відстані:

3Відстань - (1/4)Відстань = 30.

Після спрощення:

(12/4)Відстань - (1/4)Відстань = 30, (11/4)Відстань = 30.

Тепер поділимо обидві сторони на (11/4):

Відстань = 30 / (11/4).

Щоб поділити на дріб, помножимо на його обернений:

Відстань = 30 * (4/11).

Відстань = (120/11) км.

Отже, відстань, яку проїхали обидва учасники, дорівнює приблизно 10.91 кілометрам.