Question

Проверьте перпендикулярность векторов a{0;-3;2} b{9;4;6}

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Векторы являются перпендикулярными тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

a{0;-3;2}               b{9;4;6}

x₁=0                        x₂=9

y₁=-3                       y₂=4

z₁=2                        z₂=6

скалярное произведение ab=

х₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0

0*9+(-3)*4+2*6=0

0-12+12=0

0=0

значит векторы перпендикулярны.

Answer 2

Для проверки перпендикулярности двух векторов, вы можете воспользоваться следующим критерием: если скалярное произведение векторов равно нулю, то они перпендикулярны.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a = {0, -3, 2} b = {9, 4, 6}

Скалярное произведение (a·b) вычисляется как сумма произведений соответствующих компонент:

a·b = (0 * 9) + (-3 * 4) + (2 * 6) = 0 - 12 + 12 = 0

Скалярное произведение равно 0, что означает, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.