Question

Обчислити f'(-1) якщо f (х) = 2x-1/x+2 срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2х(во второй степени)+2х-1

_____________________

                    х

(это дробь)

Answer 2

Давайте обчислимо похідну функції f(x) = (2x - 1) / (x + 2) за допомогою правила диференціювання квоцієнту функцій. Правило виглядає так:

[f(x) / g(x)]' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]^2

У нашому випадку: f(x) = 2x - 1 g(x) = x + 2

Тоді: f'(x) = 2 (похідна лінійної функції) g'(x) = 1 (похідна константи)

Застосуємо правило:

[f(x) / g(x)]' = [(2 * (x + 2) - (2x - 1) * 1) / (x + 2)^2]

Зведемо це до спільного знаменника:

[f(x) / g(x)]' = [(2x + 4 - 2x + 1) / (x + 2)^2]

Звести доданки в чисельнику:

[f(x) / g(x)]' = [(5) / (x + 2)^2]

Тепер, обчислимо значення похідної f'(-1) підставивши x = -1:

f'(-1) = 5 / (-1 + 2)^2 f'(-1) = 5 / (1)^2 f'(-1) = 5

Отже, f'(-1) = 5.