Question

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 0,5 часа раньшевторого. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.Запишите решение и ответ. ВПР ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:60

Пошаговое объяснение:

Скорость 1=х

Скорость 2=х-4

420:(х-4)-420:х=0.5

Х=60

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как $V$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет $V + 4$ км/ч.

Расстояние, которое нужно пройти, составляет 420 км. Мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого автомобиля: $420 = (V + 4) \times (t - 0.5)$

Для второго автомобиля: $420 = V \times t$

где $t$ - время в часах для второго автомобиля.

Так как у нас два уравнения и две неизвестные ($V$ и $t$), мы можем решить эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем: $t = \frac{420}{V}$

Подставим $t$ в первое уравнение: $420 = (V + 4) \times \left(\frac{420}{V} - 0.5\right)$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $420V = 420 - 0.5V^2 + 2V$ $0.5V^2 - 2V - 420 = 0$

Решим это квадратное уравнение относительно $V$ с помощью квадратного корня: $V^2 - 4V - 840 = 0$

Применяя квадратный корень, получаем два возможных значения для $V$, но нам подходит только положительное значение, так как скорость не может быть отрицательной: $V \approx 24.9 \, \text{км/ч}$

Теперь найдем скорость первого автомобиля: $\text{Скорость первого автомобиля} = V + 4 \approx 28.9 \, \text{км/ч}$

Ответ: Скорость первого автомобиля составляет примерно 28.9 км/ч.