Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если радиус круга увеличится на250%?​

Answer 1

Ответ:на 625%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если радиус круга увеличится на 250%, это означает, что новый радиус будет равен начальному радиусу, увеличенному в 2.5 раза.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа (примерно 3.14159), r - радиус круга.

Если начальный радиус круга равен r, то новый радиус будет 2.5 * r. Площадь нового круга будет:

Sновая = π * (2.5 * r)^2 = π * (6.25 * r^2) = 6.25 * (π * r^2)

Теперь давайте посмотрим, насколько это больше, чем площадь исходного круга:

Увеличение в процентах = ((Sновая - Sисходная) / Sисходная) * 100%

У нас есть новая площадь (Sновая = 6.25 * π * r^2) и исходная площадь (Sисходная = π * r^2).

Увеличение в процентах = ((6.25 * π * r^2 - π * r^2) / (π * r^2)) * 100% = ((6.25 - 1) * 100%) = 525%

Таким образом, площадь круга увеличится на 525% при увеличении радиуса на 250%.