Question

Для походу 38 туристів приготували намети на 4 та 6 місць. Скільки було наметів кожного виду, якщо всі турис- ти розмістилися в 8 наметах і вільних місць не залишилося?

Answer 1

Ответ:

4-местных палаток - 5 шт

6-местных палаток - 3 шт

Пошаговое объяснение:

Обозначим 4-местные палатки за х, а 6-местные за у.

Тогда 4х+6у=38

Всего палаток было 8, поэтому х+у=8

Составим систему ур-ний и решим:

$\left \{ {{4x+6y=38} \atop {x+y=8}} \right.$

Из второго ур-ния выразим у через х: у=8-х

Подставим выражение в первое ур-ние вместо у:

4х + 6(8-х) = 38

4х - 48 + 6х = 38

-2х = -10

х = 5 палаток

------------

у = 8-х = 8-5 = 3 палатки

Проверим решение: 5*4 = 20 мест, 3*6 = 18 мест, 20+18=38 мест

38 = 38

Задача решена верно

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати систему рівнянь. Позначимо кількість наметів на 4 місця як "x" і кількість наметів на 6 місць як "y".

За умовою задачі ми знаємо, що всього є 8 наметів:

x + y = 8

Також нам відомо, що всього є 38 туристів і всі вони розмістилися в цих наметах:

4x + 6y = 38

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 8
2. 4x + 6y = 38

Давайте вирішимо цю систему рівнянь.

Спочатку помножимо перше рівняння на 4, щоб позбавитися від x в другому рівнянні:

1. 4x + 4y = 32
2. 4x + 6y = 38

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(4x + 6y) - (4x + 4y) = 38 - 32

2y = 6

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення y:

2y/2 = 6/2 y = 3

Отже, у нас є 3 намети на 6 місць.

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення x:

x + 3 = 8

Віднімемо 3 від обох боків:

x = 8 - 3 x = 5

Отже, у нас є 5 наметів на 4 місця.

Отже, для 38 туристів було приготовано 5 наметів на 4 місця і 3 намети на 6 місць.