Question

Розвяжить ривняння ( √x-3) (18x^2-9x-5) =0ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

x1=5/6

x2=9

Пошаговое объяснение:

(√x-3)(18x²-9x-5)=0

√x-3=0

18x²-9x-5=0

x=9

x=-1/3

x=5/6

(√9-3)×(18×9²-9×9-5)=0

(√-1/3-3)×(18×(-1/3)²-9×(-1/3)-5)=0

(√5/6-3)×(18×(5/6)²-9×5/6-5)=0

x=9

x≠-1/3

x=5/6

x1=5/6

x2=9

Answer 2

Конечно, я допоможу! Давайте розглянемо обидва множники окремо і прирівняємо їх до нуля:

1. $\sqrt{x} - 3 = 0$

   Розв'яжемо це рівняння для $\sqrt{x}$:

   $\sqrt{x} = 3$

   Отже, $x = 9$.

2. $18x^2 - 9x - 5 = 0$

   Тут вам знадобиться квадратне рівняння. Використаємо формулу дискримінанту:

   $\Delta = b^2 - 4ac$

   для рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

   У нашому випадку: $a = 18, b = -9, c = -5$

   $\Delta = (-9)^2 - 4(18)(-5)$

   $\Delta = 81 + 360$

   $\Delta = 441$

   Тепер використаємо формулу для коренів квадратного рівняння:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

   $x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{36}$

   $x = \frac{9 \pm 21}{36}$

   Отже, два корені: $x_1 = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$ і $x_2 = \frac{-12}{36} = -\frac{1}{3}$.

Таким чином, рішення рівняння $(\sqrt{x} - 3)(18x^2 - 9x - 5) = 0$ це $x = 9, \frac{5}{6}, -\frac{1}{3}$.