Question

Найдите степень многочлена M², если степень многочлена M равна 3.

Answer 1

Ответ:Степень M-N равна 9, а степень многочлена (M-N)^2 равна 18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если степень многочлена $M$ равна 3, это означает, что самый высокий показатель степени в $M$ равен 3. Когда мы возводим многочлен во вторую степень, каждый его член умножается на себя.

Пусть $M(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$. Тогда $M^2(x) = (ax^3 + bx^2 + cx + d)^2$.

Для нахождения степени $M^2$ необходимо найти наибольший показатель степени в $M^2$.

При раскрытии скобок получаем:

$M^2(x) = a^2x^6 + 2abx^5 + (2ac+b^2)x^4 + (2ad+2bc)x^3 + (2bd+ c^2)x^2 + 2cdx + d^2$.

Таким образом, степень многочлена $M^2$ равна 6.