Question

Один насос наполняет бак водой за 24 мин,а другой - за 18 мин . Какая часть бака заполнится водой при совместной работе насосов: за 1 мин; за 4мин. - Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

7/72; 7/18

Пошаговое объяснение:

1) первый насос, работая сам,  за 1 мин заполнит 1/24 бака

2) второй насос, работая сам,  за 1 мин заполнит 1/18 бака

3) работая вместе, два насоса за 1 мин заполнят:

$\frac{1}{24} +\frac{1}{18} = \frac{3}{72} +\frac{4}{72} = \frac{7}{72}$  бака

4) за 4 мин два насоса заполнят:

$4 * \frac{7}{72} = \frac{28}{72} = \frac{7}{18}$ бака

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать обратную величину времени, чтобы вычислить скорость насосов (сколько они наполняют бак за единицу времени) и затем сложить скорости насосов, чтобы найти их совместную скорость. Зная совместную скорость, вы сможете найти, какую часть бака они заполняют за определенное время.

1. Сначала найдем скорость каждого насоса:

   • Первый насос наполняет бак за 24 минут, поэтому его скорость равна 1/24 бака в минуту.
   • Второй насос наполняет бак за 18 минут, поэтому его скорость равна 1/18 бака в минуту.

2. Теперь найдем совместную скорость насосов, складывая их скорости:

   Совместная скорость = (1/24 + 1/18) бака в минуту

   Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей:

   Совместная скорость = (3/72 + 4/72) бака в минуту Совместная скорость = 7/72 бака в минуту

3. Теперь, когда у нас есть совместная скорость насосов, мы можем найти, какую часть бака они заполняют за 1 минуту и за 4 минуты:

   • За 1 минуту: Совместная скорость * время = (7/72) * 1 = 7/72 бака.
   • За 4 минуты: Совместная скорость * время = (7/72) * 4 = 28/72 бака.

Итак, насосы заполнят 7/72 бака за 1 минуту и 28/72 бака за 4 минуты. Вы можете упростить дроби, если это необходимо.