Question

Найдите площадь круга, длина окружности которого: 1) 75см 2) 15 дм. ​

Answer 1

Ответ:

Площадь круга находится по формуле: S

= Пr2

Длина окружности: L = 2пг, из этой формулы выражаем радиус: r = L/2п

Подставляем в формулу площади круга:

= п(L/2п)²

Работаем со степенями: S = п(L²/ 4²)

Сокращаем "тт": S=L²/4п - это конечная

формула, в неё подставляем известные

значения.

1) L = 75 см

S = 75²/4п = 5625/4п см²

2) L = 15 дм S = 15²/4п = 225/4п дм²

Если нужно без п, то вместо п подставь 3,14

Answer 2

Давайте рассчитаем радиус (r) и площадь (A) круга для каждого из предоставленных случаев:

1. Длина окружности (C) = 75 см

Формула для длины окружности: $C = 2\pi r$

Подставим данное значение и решим уравнение относительно r: $75 = 2\pi r$ $r = \frac{75}{2\pi} \approx 11.96 \, \text{см}$

Теперь, используя найденное значение радиуса, найдем площадь круга: $A = \pi r^2 \approx \pi \times (11.96)^2 \approx 450.29 \, \text{см}^2$

2. Длина окружности (C) = 15 дм = 150 см (поскольку 1 дециметр = 10 см)

Так как $C = 2\pi r$, то мы можем найти радиус следующим образом: $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{150}{2\pi} \approx 23.81 \, \text{см}$

Теперь найдем площадь круга: $A = \pi r^2 \approx \pi \times (23.81)^2 \approx 1784.58 \, \text{см}^2$

Итак, площадь круга для данных длин окружности составляет примерно 450.29 квадратных сантиметров и 1784.58 квадратных сантиметров соответственно.