Question

Какой цифрой заканчивается выражение: 21 x 22 x 23 x ... 49 Делится ли это произведение на 1000

Answer 1

Ответ:

Вроде 1000÷25=40

Я пощитала на калькуляторе

Але не знаю чи правильно

Answer 2

Для определения последней цифры произведения чисел от 21 до 49, вы можете воспользоваться правилом остатков при умножении. Чтобы найти последнюю цифру произведения, мы можем найти последние цифры каждого из сомножителей и перемножить их.

Начнем с последних цифр:

• Последняя цифра числа 21 - 1.
• Последняя цифра числа 22 - 2.
• Последняя цифра числа 23 - 3.
• ...
• Последняя цифра числа 49 - 9.

Теперь перемножим эти последние цифры:

1 * 2 * 3 * ... * 9

Это произведение равно 362880. Теперь найдем последнюю цифру этого числа, чтобы узнать, какой цифрой заканчивается выражение:

3 * 6 * 2 * 8 * 8 * 0 = 0

Таким образом, произведение чисел от 21 до 49 заканчивается цифрой 0.

Чтобы определить, делится ли это произведение на 1000, нам нужно проверить, делится ли оно на 10, на 100 и на 1000. Мы уже видели, что оно делится на 10, так как заканчивается на 0. Теперь проверим, делится ли оно на 100.

Поскольку последние две цифры равны 00, это произведение также делится на 100, и, следовательно, оно делится на 1000.

Итак, произведение чисел от 21 до 49 заканчивается на 0 и делится на 1000.