Question

На кухне табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ноги, у каждого стула 4 ноги. Когда на всех табуретках и стульях сидят люди, у которых по 2 ноги, в комнате всего 38 ног. Сколько стульев в комнате---

Answer 1

Считая людей
у одного стула будет 6 ног, у табуретки 5
38=6*3 + 5*4
38=18+20
Ответ: 3 стула, 4 табуретки

Answer 2

Обозначим количество табуреток как $T$ и количество стульев как $S$. У каждой табуретки 3 ноги, поэтому табуреток в комнате будет $3T$ ног. У каждого стула 4 ноги, поэтому стульев в комнате будет $4S$ ног.

Также известно, что у людей, сидящих на табуретках и стульях, всего 38 ног. У каждого человека 2 ноги, поэтому ног у людей будет $2(T + S)$.

Теперь у нас есть уравнение, отражающее суммарное количество ног:

$3T + 4S + 2(T + S) = 38$

Раскроем скобки:

$3T + 4S + 2T + 2S = 38$

$5T + 6S = 38$

Теперь нам нужно найти такие целые значения $T$ и $S$, которые удовлетворяют это уравнение и ограничения (что $T$ и $S$ должны быть неотрицательными, так как мы не можем иметь отрицательное количество табуреток или стульев). Давайте рассмотрим возможные значения:

1. Если $T = 0$, то $6S = 38$, что не имеет целых решений для $S$.
2. Если $T = 1$, то $5 + 6S = 38$, что дает $S = 6$.
3. Если $T = 2$, то $10 + 6S = 38$, что не имеет целых решений для $S$.

Таким образом, у нас есть 1 табуретка и 6 стульев в комнате.