Question

8 - 5 x^2 - 3x =0решите уравнение​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$8 - {5x}^{2} - 3x = 0 \\ - {5x}^{2} - 3x + 8 = 0 \\ 5x ^{2} + 3x - 8 = 0 \\ x = \frac{ - 3 \pm \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 5( - 8) } }{2 \times 5} \\ x = \frac{ - 3 \pm \sqrt{169} }{10} \\ x = \frac{ - 3 \pm13}{10} \\ x = \frac{ - 3 - 13}{10} \: \: \: \: \: x = \frac{ - 3 + 13}{10} \\ x = - \frac{8}{5} = - 1.6 \: \: \: \: \: x = 1 \\ \\ \\ x_{1} = - 1.6 \: \: \: \: x_{2} = 1$

Answer 2

Для решения уравнения $8 - 5x^2 - 3x = 0$ сначала выразим его в квадратичной форме и попробуем найти корни. Уравнение можно записать следующим образом:

$5x^2 + 3x - 8 = 0$

Далее, мы можем воспользоваться квадратным уравнением и использовать формулу для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a = 5$, $b = 3$, и $c = -8$. Теперь подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 160}}{10}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{10}$

$x = \frac{-3 \pm 13}{10}$

Теперь найдем два значения $x$ путем вычисления двух корней:

1. $x_1 = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1$
2. $x_2 = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -\frac{8}{5}$

Таким образом, уравнение $8 - 5x^2 - 3x = 0$ имеет два корня: $x = 1$ и $x = -\frac{8}{5}$.