Question

Решите систему уравнений 8x – 3y = 75x + y = 92x + y = 45x + y = 10​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Сначала преобразуем систему уравнений, чтобы избавиться от переменных y и свести её к одному уравнению:

1. 8x - 3y = 75
2. x + y = 92
3. 2x + y = 45
4. 5x + y = 10

Мы видим, что уравнения 2, 3 и 4 выражают y в терминах x:

Из уравнения (2) можно выразить y: y = 92 - x Из уравнения (3) можно выразить y: y = 45 - 2x Из уравнения (4) можно выразить y: y = 10 - 5x

Теперь у нас есть три уравнения, в которых y выражена в терминах x. Сравним их:

y = 92 - x y = 45 - 2x y = 10 - 5x

Поскольку все три уравнения выражают y в терминах x, мы можем приравнять их друг к другу:

92 - x = 45 - 2x = 10 - 5x

Теперь решим это уравнение:

92 - x = 45 - 2x 92 - 45 = x - 2x 47 = -x

Теперь у нас есть значение x:

x = -47

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя любое из уравнений, в котором y выражена в терминах x. Давайте воспользуемся уравнением y = 92 - x:

y = 92 - (-47) y = 92 + 47 y = 139

Итак, решение системы уравнений:

x = -47 y = 139