Question

1 кг печива на 8 кг дешевший, ніж 1 кг цукерок. За 3 кг печива і 2 кг цукерок заплатили 106 грн. Скільки коштує 1 кг печива і скільки 1 кг цукерок?

Answer 1

Ответ:

$2(x + 8) +3x = 106 \\ 2x + 16 + 3x = 106 \\ 2x + 3x = 106 - 16 \\ 5x = 90 \\ x =90 \div 5 \\ x = 18$

18+8=26

ответ:1кг печенья стоит 18грн;1кг конфет стоит 26грн;

Answer 2

Давайте використаємо систему лінійних рівнянь, щоб знайти ціни на печиво та цукерки.

Позначимо ціну 1 кг печива як "p" і ціну 1 кг цукерок як "c".

За перше рівняння, ми знаємо, що 1 кг печива на 8 кг дешевший, ніж 1 кг цукерок, тобто:

p = c - 8

Далі, за другим рівнянням, яке представляє витрати на 3 кг печива і 2 кг цукерок, ми знаємо, що загальна вартість цих товарів дорівнює 106 грн:

3p + 2c = 106

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. p = c - 8
2. 3p + 2c = 106

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи підстановку або методи елімінації. Використаємо метод підстановки.

Замінимо "p" у другому рівнянні на вираз з першого рівняння:

3(c - 8) + 2c = 106

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

3c - 24 + 2c = 106

Потім об'єднаємо подібні члени:

5c - 24 = 106

Тепер додамо 24 до обох боків рівняння:

5c = 106 + 24 5c = 130

Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення "c":

c = 130 / 5 c = 26

Тепер, коли ми знайшли ціну 1 кг цукерок (c = 26 грн), ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти ціну 1 кг печива:

p = c - 8 p = 26 - 8 p = 18

Отже, ціна 1 кг печива становить 18 грн, а ціна 1 кг цукерок - 26 грн.