Question

Перший робітник за 4 години збирає стільки ж яклук,як і другий за 5 годин . Скільки збирає за 1 годину другий робітник, якщо відомо,що він за 1 годину збирав на 3 кг менше, ніж перший?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай другий робітник за 1 год збирає - х кг яблук, тоді перший за 1 год збирає (х+3) кг яблук. За 5 год другий збирає 5х кг яблук, а перший за 4 год збирає 4(х+3) кг. Складаємо рівняння :

5х=4(х+3)

5х= 4х+12

х= 12 кг збирає за 1 годину другий робітник

Answer 2

Давайте позначимо обидвох робітників як першого (П) і другого (Д).

Ми знаємо, що перший робітник збирає стільки ж, як другий, протягом 4 годин, і що другий робітник збирає на 3 кг менше за 1 годину, ніж перший.

Перший робітник збирає за 4 години, отже він збирає 1/4 від загальної кількості в робочий годину, і другий робітник збирає за 5 годин 1/5 від загальної кількості в робочий годину.

Тепер давайте позначимо кількість, яку другий робітник збирає за 1 годину, як Д. Позначимо кількість, яку перший робітник збирає за 1 годину, як П.

Ми знаємо, що:

П = Д + 3 (другий робітник збирає на 3 кг менше, ніж перший) 1/4 П = 1/5 Д (перший робітник збирає стільки ж, як другий, протягом 4 годин)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння:

1/4 П = 1/5 Д

Помножимо обидві сторони на 20 (щоб позбутися дробів):

5П = 4Д

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для виразу П через Д:

П = Д + 3

Тепер підставимо це в друге рівняння:

5П = 4Д

5(Д + 3) = 4Д

Розгорнемо дужки:

5Д + 15 = 4Д

Віднімемо 4Д з обох сторін:

5Д - 4Д + 15 = 0

Д = 15

Отже, другий робітник збирає 15 кг за 1 годину.