Question

вторая сторона треугольника на 1,7 см меньше первой и в 4 раза меньше третьей. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 15,3 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть x - первая сторона

x + 1.7 - вторая сторона

4х - третья сторона

составим уравнение:

х + х + 1.7 + 4х = 15.3

х + х + 4х = 15.3 - 1.7

6х = 13.6

х = 13.6/6

х = 2.26666666667

первая сторона - 2.26666666667

вторая сторона - 2.26666666667 + 1.7 = 3.96666666667

третья сторона 2.26666666667 * 4 = 9.06666666667

Answer 2

Пусть x - длина первой стороны треугольника, y - длина второй стороны, и z - длина третьей стороны.

Известно:

1. y = x - 1.7 см
2. y = z / 4
3. x + y + z = 15.3 см

Теперь можно составить систему уравнений и решить её:

1. y = x - 1.7
2. y = z / 4
3. x + y + z = 15.3

Заменяем y в уравнениях 1 и 2:

1. x - 1.7 = z / 4
2. z / 4 = x - 1.7

Теперь объединяем уравнения 1 и 3:

x - 1.7 + z / 4 + z = 15.3

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x - 6.8 + z + 4z = 61.2

Теперь объединяем переменные x и z:

4x + 5z - 6.8 = 61.2

Переносим константы на правую сторону:

4x + 5z = 61.2 + 6.8 4x + 5z = 68

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - 1.7 = z / 4
2. 4x + 5z = 68

Мы можем решить эту систему. Сначала из уравнения 1 найдем z:

z = 4(x - 1.7)

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

4x + 5(4x - 6.8) = 68

Упростим уравнение:

4x + 20x - 34 = 68

Сложим переменные:

24x - 34 = 68

Теперь добавим 34 к обеим сторонам:

24x = 102

Разделим обе стороны на 24, чтобы найти x:

x = 102 / 24 x = 4.25

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y и z с помощью уравнений 1 и 2:

y = x - 1.7 y = 4.25 - 1.7 y = 2.55

z = 4(x - 1.7) z = 4(4.25 - 1.7) z = 4(2.55) z = 10.2

Итак, стороны треугольника равны:

x = 4.25 см y = 2.55 см z = 10.2 см