Question

Помогите решить систему линейных уравнений с двумя переменными, способом подстановки, пожалуйста. :( {7х + 4у = 23, {8х − 10у = 19. Смотреть ответ ngoroshko1997 ngoroshko1997 Ответ: ответ на фотографии Пошаговое объяснение:

Answer 1

Конечно, давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки.

У нас есть следующая система уравнений:

1. 7x + 4y = 23
2. 8x - 10y = 19

Сначала решим первое уравнение (1) относительно x:

7x = 23 - 4y

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = (23 - 4y) / 7

Теперь, используя метод подстановки, подставим это выражение для x во второе уравнение (2):

8[(23 - 4y) / 7] - 10y = 19

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

8(23 - 4y) - 70y = 19 * 7

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

184 - 32y - 70y = 133

Сложим переменные y:

-102y = 133 - 184

-102y = -51

Теперь разделим обе стороны на -102, чтобы найти значение y:

y = -51 / -102

y = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение (1):

x = (23 - 4 * (1/2)) / 7

x = (23 - 2) / 7

x = 21 / 7

x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 1/2

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки.

У вас есть следующая система уравнений:

1. 7x + 4y = 23
2. 8x - 10y = 19

Давайте начнем с решения первого уравнения (1) относительно одной из переменных, например, x. Выразим x:

7x = 23 - 4y

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы изолировать x:

x = (23 - 4y) / 7

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его во второе уравнение (2):

8x - 10y = 19

Подставим значение x:

8((23 - 4y) / 7) - 10y = 19

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Решим его:

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

8(23 - 4y) - 70y = 133

Раскроем скобки:

184 - 32y - 70y = 133

Сгруппируем переменные y на одной стороне и числа на другой:

-32y - 70y = 133 - 184

-102y = -51

Теперь разделим обе стороны на -102, чтобы найти y:

y = (-51) / (-102)

y = 1/2

Теперь у нас есть значение y. Теперь мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы ранее нашли для x:

x = (23 - 4y) / 7 x = (23 - 4(1/2)) / 7 x = (23 - 2) / 7 x = 21 / 7 x = 3

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

1. x = 3
2. y = 1/2

Проверим наше решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 7x + 4y = 23 7(3) + 4(1/2) = 21 + 2 = 23

2. 8x - 10y = 19 8(3) - 10(1/2) = 24 - 5 = 19

Оба уравнения верны, поэтому x = 3 и y = 1/2 являются корректными значениями для данной системы уравнений.