Question

4х-у=1 5х+3у14. : 7 а +2в=9. 5а+в =-1 нужно развязать методом подстановки систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

4х-у=1

5х+3у14. : 7 а +2в=9. 5а+в =-1методом подстановки систему уравнений

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, следует сначала решить одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с первых двух уравнений:

1. 4x - y = 1
2. 5x + 3y = 14

Давайте решим первое уравнение (1) относительно y: 4x - y = 1 y = 4x - 1

Теперь мы имеем выражение для y в зависимости от x. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение (2): 5x + 3(4x - 1) = 14

Теперь решим это уравнение: 5x + 12x - 3 = 14 17x - 3 = 14

Добавим 3 к обеим сторонам: 17x = 17

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение x: x = 17 / 17 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя наше первое уравнение (1): 4x - y = 1 4(1) - y = 1 4 - y = 1

Выразим y: y = 4 - 1 y = 3

Теперь мы нашли значения x и y. Ответ: x = 1 и y = 3.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 7a + 2b = 9
2. 5a + b = -1

Мы можем использовать тот же метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения: 7a + 2b = 9

Решим его относительно a: 7a = 9 - 2b a = (9 - 2b) / 7

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 5((9 - 2b) / 7) + b = -1

Решим это уравнение: (45 - 10b) / 7 + b = -1

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: 45 - 10b + 7b = -7

Теперь сложим и упростим: 45 - 3b = -7

Выразим b: -3b = -7 - 45 -3b = -52

Разделим обе стороны на -3: b = 52 / 3

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a, используя выражение, которое мы ранее нашли для a: a = (9 - 2b) / 7 a = (9 - 2(52 / 3)) / 7

Теперь рассчитаем a: a = (9 - (104 / 3)) / 7

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на 3: a = (27 - 104) / (7 * 3) a = (-77) / 21

Упростим дробь: a = -77 / 21 a = -11/3

Теперь мы нашли значения a и b. Ответ: a = -11/3 и b = 52/3.