Question

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 15, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапецииравно 55. Пожалуйста покажите решение:( БУДУ БЛАГОДАРНА! ​

Answer 1

Ответ:

:5√3+5

Пошаговое объяснение:

при проведении диагонали ВD образуется прямоугольный треугольник ВСD. По теореме Пифагора находим высоту трапеции СD=√ВD²-ВС²=√100-75=√25=5 см. Угол А =45° и если провести высоту с вершины В, то образуется равнобедренный прямоугольный треугольник АОВ, у которого длины высоты ВО будет равна длине второго катета АО=5. Значит длина больше основания будет равна: АD=ВС+АО=(5√3+5)

можно пж в лучший ответ

буду благодарна очень))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции и тригонометрию. Давайте разберемся по шагам.

Дано:

1. Меньшее основание трапеции AB (55 единиц).
2. Диагональ BD (15 единиц).
3. Угол A равен 45 градусов.

Мы хотим найти большую боковую сторону трапеции (CD).

Для начала, давайте разделим трапецию на два треугольника: ABC и ABD. Мы можем использовать тригонометрические отношения, чтобы найти длину стороны CD.

1. Рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что угол A равен 45 градусов, и BD (диагональ) равен 15 единиц. Мы хотим найти длину AB (меньшей основы).

Используем тригонометрическую функцию косинуса:

cos(45°) = AB / BD

AB = BD * cos(45°) AB = 15 * cos(45°)

Вычислим значение cos(45°):

cos(45°) ≈ 0.7071

AB ≈ 15 * 0.7071 AB ≈ 10.6065

2. Теперь у нас есть длина меньшей основы AB (10.6065 единиц).

3. Чтобы найти большую сторону CD, мы можем воспользоваться свойствами трапеции. Мы знаем, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:

AD + BC = AB + CD

Мы знаем AD (55 единиц), AB (10.6065 единиц), и хотим найти CD:

CD = AD + BC - AB CD = 55 + 15 - 10.6065 CD ≈ 59.3935

Итак, большая боковая сторона CD трапеции примерно равна 59.3935 единиц.