Question

Найдите производную функции y=9x^4-3cosx+корень х​

Answer 1

Ответ:

$y = 9 {x}^{4} - 3 \cos(x) + \sqrt{x} = 9 {x}^{4} - 3 \cos(x) + {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = 36 {x}^{3} + 3 \sin(x) + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 36 {x}^{3} + 3 \sin(x) + \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Answer 2

Давайте найдем производные по очереди для каждого члена функции.

1. $\frac{d}{dx} (9x^4) = 36x^3$
2. $\frac{d}{dx} (-3\cos(x)) = 3\sin(x)$
3. $\frac{d}{dx} (\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Теперь объединим все части:

$y' = 36x^3 - 3\sin(x) + \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Вот и все, на что способен этот уравнение.