Question

Вектор a(3;-2; 1) перпендикулярен векторам ... а) b(1;4;-5)б) b(2;1;-4)в) b(-2;5;-5)г) b(4;6;0)​

Answer 1

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Вот результат такого произведения:

    1      4      -5    = -10

3   -2   1           2     1      -4    =   0

    -2    5     -5  =  -21

    4      6      0  =    0.

Как видим, 2 вектора подходят - б) b(2;1;-4) и г) b(4;6;0)​.

Answer 2

Для того чтобы вектор a был перпендикулярен вектору b, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение двух векторов вычисляется следующим образом:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

где a1, a2 и a3 - компоненты вектора a, а b1, b2 и b3 - компоненты вектора b.

В данном случае, вектор a(3;-2;1) перпендикулярен вектору b(4;6;0), так как:

3 * 4 + (-2) * 6 + 1 * 0 = 12 - 12 + 0 = 0

Следовательно, правильный ответ - вариант (г) b(4;6;0).