Question

Для выготовления 240 тетрадей потратили 4860 листов бумаги. Одни тетради были по 18 листов, а другие- по 24 листа. Сколько изготовили тетрадей разных видов? заранее спасибо

Answer 1

Пусть х - тетради по 24 листа, тогда (240 - х) - тетради по 18 листов. Всего 4860 листов. Уравнение:

24 · х + 18 · (240 - х) = 4860

24х + 4320 - 18х = 4860

24х - 18х = 4860 - 4320

6х = 540

х = 540 : 6

х = 90 (шт.) - тетради по 24 листа

240 - 90 = 150 (шт.) - тетради по 18 листов

Ответ: 90 тетрадей по 24 листа и 150 тетрадей по 18 листов.

Проверка:

24 · 90 + 18 · 150 = 4860

2160 + 2700 = 4860

4860 = 4860 - верно

Answer 2

Давайте представим, что у нас есть два вида тетрадей: тетради с 18 листами и тетради с 24 листами.

Обозначим количество тетрадей с 18 листами как "x" и количество тетрадей с 24 листами как "y".

Мы знаем, что всего было изготовлено 240 тетрадей, так что у нас есть уравнение:

x + y = 240

Также мы знаем, что на изготовление всех этих тетрадей было использовано 4860 листов бумаги. Теперь, учитывая, что каждая тетрадь с 18 листами использует 18 листов бумаги, а каждая тетрадь с 24 листами использует 24 листа бумаги, у нас есть еще одно уравнение:

18x + 24y = 4860

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 240
2. 18x + 24y = 4860

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y". Давайте начнем с уравнения 1:

x + y = 240

Решим его относительно "x":

x = 240 - y

Теперь подставим это значение "x" в уравнение 2:

18(240 - y) + 24y = 4860

Упростим уравнение:

4320 - 18y + 24y = 4860

Теперь объединим переменные "y":

6y = 4860 - 4320

6y = 540

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение "y":

y = 540 / 6 y = 90

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти значение "x" с помощью уравнения x = 240 - y:

x = 240 - 90 x = 150

Итак, изготовили 150 тетрадей с 18 листами и 90 тетрадей с 24 листами.