Question

Решить уравнение 2 1/2:x=1 2/3 x+2 1/9=10 4/15

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения, давайте начнем с упрощения его выражений. Уравнение выглядит следующим образом:

(2 1/2) / x = (1 2/3) * x + 2 1/9 - 10 4/15

Сначала упростим дроби:

2 1/2 = 5/2 1 2/3 = 5/3 2 1/9 = 19/9 10 4/15 = 64/15

Теперь уравнение выглядит так:

(5/2) / x = (5/3) * x + 19/9 - 64/15

Следующим шагом умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

(5/2) = (5/3) * x^2 + (19/9 - 64/15) * x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте упростим его:

(5/2) = (5/3) * x^2 + (19/9 - 64/15) * x

Сначала найдем общий знаменатель для 19/9 и 64/15:

Общий знаменатель = 9 * 15 = 135

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(19/9) = (19 * 15) / 135 = 285/135 (64/15) = (64 * 9) / 135 = 576/135

Теперь уравнение выглядит так:

(5/2) = (5/3) * x^2 + (285/135 - 576/135) * x

(5/2) = (5/3) * x^2 + (-291/135) * x

Теперь упростим дробь -291/135:

(-291/135) = (-97/45)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(5/2) = (5/3) * x^2 - (97/45) * x

Чтобы решить это квадратное уравнение, выразим его в стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0):

(5/2) - (5/3) * x^2 + (97/45) * x = 0

Умножим все члены уравнения на 90, чтобы избавиться от дробей:

45 * (5/2) - 30 * (5/3) * x^2 + 2 * 97 * x = 0

Теперь у нас есть:

(225/2) - (150/3) * x^2 + (194/45) * x = 0

Упростим числители:

(225/2) - 50 * x^2 + (194/45) * x = 0

Теперь у нас есть уравнение:

(225/2) - 50 * x^2 + (194/45) * x = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант для уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = -50, b = 194/45, и c = 225/2. Вычислим дискриминант:

D = (194/45)^2 - 4 * (-50) * (225/2)

D = (116/2025) - (-4500/2)

D = (116/2025) + 2250

D = (116/2025) + (4500/2025)

D = (116 + 4500)/2025

D = 4616/2025

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения. Корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(194/45) + √(4616/2025)) / (2 * (-50))

x2 = (-(194/45) - √(4616/2025)) / (2 * (-50))

Сначала вычислим корень x1:

x1 = (-(194/45) + √(4616/2025)) / (2 * (-50))

x1 = (-194/45 + √(4616/2025)) / (-100)

Теперь вычислим корень x2:

x2 = (-(194/45) - √(4616/2025)) / (2 * (-50))

x2 = (-194/45 - √(4616/2025)) / (-100)

Теперь мы можем вычислить числитель в каждом корне:

x1 = (-194/45 + √(4616/2025)) / (-100)

x2 = (-194/45 - √(4616/2025)) / (-100)

Теперь найденные значения x1 и x2 - это корни уравнения.