Question

На координатной плоскости постройте четырёхугольник, который задаётся неравенствами: |x| < 4; у > или равно– 2; x+2y < или равно 3. Найдите его площадь, если длина единичного отрезка равна 1 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение

Эту фигуру можно разделить на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольника

S1=8*1,5=12

S2=8*4/2=16

S=S1+S2= 12+16=28

Answer 2

Площадь трапеции: (5,5+1,5):2*8 = 28см^2

Answer 3

Давайте начнем с построения четырёхугольника на координатной плоскости, учитывая указанные неравенства.

1. |x| < 4: Это означает, что x находится в интервале (-4, 4).

2. y ≥ -2: Это означает, что y находится выше или на линии y = -2.

3. x + 2y ≤ 3: Это означает, что x + 2y находится в интервале (-∞, 3].

Теперь нарисуем эти ограничения на координатной плоскости.

Сначала нарисуем границы для x и y:

• Ограничение по x: От x = -4 до x = 4.
• Ограничение по y: y ≥ -2, это линия горизонтальная и находится выше y = -2.

Теперь давайте построим линию x + 2y = 3. Для этого перепишем ее в виде y = (-1/2)x + 3/2:

y = (-1/2)x + 3/2

Теперь нарисуем эту линию. Она будет проходить через точку (0, 3/2) и иметь наклон -1/2.

Теперь мы видим, что ограничения нашего четырёхугольника - это прямоугольник с вершинами (-4, -2), (-4, 3/2), (4, 3/2) и (4, -2).

Теперь давайте найдем площадь этого четырёхугольника. Он можно разделить на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

1. Площадь прямоугольника = (4 - (-4)) * (3/2 - (-2)) = 8 * (3/2 + 2) = 8 * (7/2) = 28 квадратных см.

2. Площадь одного треугольника = (4 - (-4)) * (3/2 - (-2)) / 2 = 28 квадратных см (так как два треугольника равны).

Итак, общая площадь четырёхугольника равна 28 + 28 = 56 квадратных см.