Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! На координатной плоскости постройте четырехугольник, который задаётся неравенствами: у >= |х + 2|; |х+1| ≤7-y. Найдите его площадь, если длина единичного отрезка равна 1 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Эту фигуру можно разделить на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольника

S1=8*1,5=12

S2=8*4/2=16

S=S1+S2= 12+16=28

Пошаговое объяснение:

28

Answer 2

Для начала построим графики у=|x+2| и |x+1|≤7-y на координатной плоскости.

График у=|x+2| представляет собой V-образную кривую с вершиной в точке (-2,0) и проходящую через точки (-3,1) и (-1,1).

График |x+1|≤7-y представляет собой прямую с угловым коэффициентом -1, проходящую через точку (-1,8) и параллельную оси x.

Теперь найдем точки пересечения этих двух графиков. Для этого рассмотрим два случая: у=|x+2| и y=|x+1|+7.

1. При x≥-2: Уравнение у=|x+2| превращается в у=x+2, а уравнение y=|x+1|+7 превращается в y=x+8. Точка пересечения этих графиков имеет координаты (-2,0).

2. При x<-2: Уравнение у=|x+2| превращается в у=-(x+2), а уравнение y=|x+1|+7 остается без изменений. Точка пересечения этих графиков имеет координаты (-3,1).

Теперь соединим точки (-3,1), (-2,0), и (-1,1) линиями и получим искомый четырехугольник.

Площадь этого четырехугольника можно найти с помощью формулы площади треугольника: S=1/2 * основание * высота. Высота четырехугольника равна 1, а основание равно разности абсцисс точек (-3,1) и (-1,1), то есть 2. Таким образом, S=1/2 * 2 * 1 = 1 квадратный сантиметр.

Итак, площадь четырехугольника равна 1 квадратный сантиметр.