Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 4 5 9 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза постройте дерево всевозможных вариантов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Цифра 0 не может быть корнем дерева.

Поэтому мы можем вырастить только 3 дерева с корнями 4, 5 и 9.

Вырастим одно дерево с корнем 4. (См. Приложение).

Мы получили 6 чисел:

405, 409, 450, 459, 490, 495

Всего - 18 чисел.

Answer 2

Для создания дерева всех возможных трёхзначных чисел из цифр 0, 4, 5 и 9, используя каждую цифру не более одного раза, можно применить следующий метод:

1. Выберем цифру для первой позиции (сотни). У нас есть 4 варианта: 0, 4, 5 и 9.
2. После выбора первой цифры, у нас остаются 3 цифры для второй позиции (десятки).
3. После выбора первых двух цифр, у нас остаются 2 цифры для третьей позиции (единицы).

Теперь давайте построим дерево:

1. Выбираем цифру для сотен (первой позиции):
   • Вариант 1: 0
     • Выбираем цифру для десятков (второй позиции):
       • Вариант 1: 4
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 5
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 2: 5
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 4
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 3: 9
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 4
           • Вариант 2: 5
   • Вариант 2: 4
     • Выбираем цифру для десятков (второй позиции):
       • Вариант 1: 0
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 5
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 2: 5
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 3: 9
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 5
   • Вариант 3: 5
     • Выбираем цифру для десятков (второй позиции):
       • Вариант 1: 0
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 4
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 2: 4
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 9
       • Вариант 3: 9
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 4
   • Вариант 4: 9
     • Выбираем цифру для десятков (второй позиции):
       • Вариант 1: 0
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 4
           • Вариант 2: 5
       • Вариант 2: 4
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 5
       • Вариант 3: 5
         • Выбираем цифру для единиц (третьей позиции):
           • Вариант 1: 0
           • Вариант 2: 4

Таким образом, вы можете составить 12 трёхзначных чисел, используя цифры 0, 4, 5 и 9 и учитывая условие, что каждая цифра может использоваться только один раз.