Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 используя в записи каждую цифру не более одного раза? Постройте дерево всевозможных вариантов.​

Answer 1

Ответ:

246 ; 204 ; 206 ; 402 ; 406 ; 420 ; 460 ; 602 ; 604 ; 642 ; 620 ; 640 ; 240 ; 260 ; 462 ; 426 ; 462 ; 642 ; 624 ; 264

Answer 2

Для составления всех возможных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 4 и 6, используя каждую цифру не более одного раза, вы можете построить дерево перебора возможных вариантов. Начнем с первой цифры, затем второй и, наконец, третьей. Давайте начнем:

1. Первая цифра (сотни): 0, 2, 4, 6 (4 варианта)

   • Для каждой сотни, у нас остаются три цифры: 0, 2, 4, 6 (поскольку каждую цифру можно использовать только один раз).

2. Вторая цифра (десятки):

   • Если первая цифра была 0, у нас остаются 3 варианта: 2, 4, 6.
   • Если первая цифра была 2, у нас остаются 3 варианта: 0, 4, 6.
   • Если первая цифра была 4, у нас остаются 3 варианта: 0, 2, 6.
   • Если первая цифра была 6, у нас остаются 3 варианта: 0, 2, 4.

3. Третья цифра (единицы):

   • Все оставшиеся цифры можно использовать, так как они не должны повторяться.

Теперь вы можете построить дерево перебора для каждой возможной комбинации первой цифры, затем для каждой из них перебрать вторую цифру и, наконец, для каждой комбинации первых двух цифр выбрать третью. Вы найдете все возможные трехзначные числа из цифр 0, 2, 4 и 6, используя каждую цифру не более одного раза.

Итого, всего можно составить 4 * 3 * 3 = 36 трехзначных чисел из этих цифр, используя каждую из них не более одного раза.