Question

Учительница принесла в класс некоторое количество конфет. Ученики договорились между собой, что каждый кто приходит в класс берет на 1 конфету больше, чем предыдущий. То есть первый взял 1 конфету, второй – 2, третий — Зи так далее. Известно, что на второй день было взято в сумме на 225 конфет больше, чем в первый день. Сколько учеников в классе? A) 15 В)16 С)17 Д) 18 E) 19

Answer 1

Ответ:

В классе 18 чеников

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помогла)

Если не верно извени....

Answer 2

Пусть $n$ - количество учеников в классе. Тогда на первый день было взято конфет:

$1 + 2 + 3 + \ldots + n$

Это арифметическая прогрессия, и её сумма равна:

$S_1 = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}$

На второй день ситуация такова:

$2 + 3 + 4 + \ldots + (n + 1)$

Аналогично, сумма этой прогрессии равна:

$S_2 = \frac{(n + 1) \cdot (n + 2)}{2}$

Также известно, что $S_2 - S_1 = 225$, поэтому:

$\frac{(n + 1) \cdot (n + 2)}{2} - \frac{n \cdot (n + 1)}{2} = 225$

Упростим уравнение:

$\frac{(n + 1) \cdot (n + 2) - n \cdot (n + 1)}{2} = 225$

$\frac{n^2 + 3n + 2 - n^2 - n}{2} = 225$

$\frac{2n + 2}{2} = 225$

$n + 1 = 225$

$n = 224$

Таким образом, в классе 224 ученика. Однако, учитывая, что первый ученик тоже берет конфету, общее количество учеников будет $224 + 1 = 225$. Поэтому правильный ответ - 225 учеников в классе. Однако, такого варианта нет в предложенных вариантах ответов. Пожалуйста, проверьте правильность условия задачи или вариантов ответов.