Question

СРОЧНОООООООООО КТО МОЖЕТ ПОМОГИТЕ Петя и Вася записали у себя в тетрадках одно и то же число. Петя сначал увеличил своёчисло на 10%, а потом уменьшил на 20%. Вася же сначал уменьшил своё число на 10%, апотом увеличил на 20%. Найдите отношение нового Петиного числа к Васиному.​

Answer 1

Ответ:

отношение нового Петиного числа к Васиному​  22 : 27

Пошаговое объяснение:

сразу будем переводить проценты в десятичные части

10% = 0.1 часть числа

20% = 0.2 части числа

Считать всё будем в частях

Петя

"сначала  увеличил своё число на 10%," - число стало 1.1 часть от первоначального

"а потом уменьшил на 20%.", - число стало 0.8 от 1.1 части

1.1 * 0.8 = 0.88  часть первоначального числа

Вася

"сначала уменьшил своё число на 10%," - число стало 0.9 часть от первоначального

"потом увеличил на 20%", число стало 1.2 от 0.9 части

0.9 * 1.2 = 1.08 часть от первоначального числа

Отношение нового Петиного числа к Васиному.​

$\displaystyle0.88:1.08} =22:27$

Answer 2

Давайте начнем с расчетов.

1. Пусть изначальное число, которое записали Петя и Вася, равно x.

Петя сначала увеличил это число на 10%, что эквивалентно умножению на 1.10:

Петя: x * 1.10

Затем Петя уменьшил это число на 20%, что эквивалентно умножению на 0.80:

Петя: (x * 1.10) * 0.80

Теперь пересчитаем Васин процесс. Вася сначала уменьшил число на 10%, что эквивалентно умножению на 0.90:

Вася: x * 0.90

Затем Вася увеличил это число на 20%, что эквивалентно умножению на 1.20:

Вася: (x * 0.90) * 1.20

Теперь мы можем найти отношение нового числа Пети к числу Васи:

(Петя: (x * 1.10) * 0.80) / (Вася: (x * 0.90) * 1.20)

Петя и Вася делятся на x, и мы можем сократить общие части выражения:

(1.10 * 0.80) / (0.90 * 1.20)

Выполняем вычисления:

(0.88) / (1.08)

Теперь делим 0.88 на 1.08:

0.88 / 1.08 ≈ 0.8148

Отношение нового числа Пети к числу Васи примерно равно 0.8148.