Question

Розв'яжіть способом підстановки систему рівнянь 5x - 3y= -9 2x - y = -2​

Answer 1

5х - 3у = -9
2х - у = -2 | * (-3)

5х - 3у = -9
-6х + 3у = 6

5х - 3у = -9
-х = -3

15 - 3у = -9
х = 3

3у = - 24
х = 3

у = -8
х = 3

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки спершу розв'яжемо одне з рівнянь щодо однієї змінної, а потім підставимо це значення в інше рівняння.

Давайте спочатку вирішимо друге рівняння відносно y:

2x - y = -2

Позбавимось від -2 на лівому боці:

y = 2x + 2

Тепер, коли ми виразили y відносно x, ми можемо підставити це значення y у перше рівняння:

5x - 3y = -9

5x - 3(2x + 2) = -9

Розгорнемо дужки, помножимо 3 на обидва члени дуже лівої сторони:

5x - 6x - 6 = -9

Тепер додамо 6 до обох боків, щоб отримати x в одному рівнянні:

5x - 6x - 6 + 6 = -9 + 6

-x = -3

Тепер поділімо обидва боки на -1, щоб знайти значення x:

x = 3

Тепер ми знаємо значення x, можемо підставити його в рівняння для знаходження y:

y = 2x + 2 y = 2(3) + 2 y = 6 + 2 y = 8

Отже, рішення системи рівнянь 5x - 3y = -9 і 2x - y = -2 за допомогою методу підстановки є x = 3 і y = 8.