Question

На стоянке 15 мест для автомобилей расположены в один ряд. Произвольным образом на ней разместились 10 автомобилей. Найди вероятность, что 5 пустующих места окажутся рядом.​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

15-10=5

5+5=10

ответ:10

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что 5 пустующих мест будут рядом, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Сначала мы посчитаем общее количество способов разместить 10 автомобилей на 15 местах. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента C(15, 10), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов. В данном случае:

C(15, 10) = 15! / (10!(15 - 10)!) = 3003

Теперь нам нужно посчитать, сколько способов разместить 5 пустующих мест рядом среди 15 мест. Это можно сделать, выбрав любые 5 мест из 15:

C(15, 5) = 15! / (5!(15 - 5)!) = 3003

Таким образом, вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, равна отношению числа способов разместить 10 автомобилей среди 15 мест так, чтобы 5 из них были рядом, к общему числу способов разместить 10 автомобилей:

Вероятность = (Число способов с 5 пустующими местами рядом) / (Общее число способов разместить 10 автомобилей) = 3003 / 3003 = 1

Итак, вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, равна 1, что означает, что это обязательно произойдет в данной ситуации.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. Всего есть 15 мест для автомобилей, и 10 автомобилей размещены произвольным образом. Нам нужно найти вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом.

Сначала давайте посчитаем, сколько способов можно разместить 10 автомобилей на 15 местах без каких-либо ограничений. Это можно сделать с помощью сочетания из 15 по 10:

C(15, 10) = 15! / (10!(15 - 10)!) = 3003 способа.

Теперь давайте посчитаем, сколько способов можно разместить 5 пустующих мест рядом с друг другом. Для этого сначала выберем место, где эти 5 мест будут находиться. Это можно сделать следующим образом:

Сначала выберем одно из 11 доступных мест (15 - 5 + 1) для 5 пустующих мест. Это можно сделать C(11, 1) способом.

Затем выберем один из 10 способов разместить 10 автомобилей на оставшихся 10 местах.

Итак, всего способов разместить 10 автомобилей с 5 пустующими местами рядом:

C(11, 1) * 10 = 11 * 10 = 110 способов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, разделив количество способов с 5 пустующими местами рядом на общее количество способов разместить 10 автомобилей:

Вероятность = (Количество способов с 5 пустующими местами рядом) / (Общее количество способов) = 110 / 3003 ≈ 0.0366, или 3.66%.

Итак, вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, составляет примерно 3.66%.