Question

Сторона АВ треугольника АВС на 7 см больше стороны АС, которая на 6 см меньше стороны ВС. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 47 см. 13 см 9 см 19 см 22 см 28 см 5 см 16 см 21 см

Answer 1

ВС-х

АС-х-6

АВ-х-6+7

х+(х-6)+(х-6+7)=47

3х=47+6+6-7

3х=52

х=17,3

ВС=17,3

АС=17,3-6=11,3

АВ=11,3+7=18,3

дальше по аналогии, подставляешь в уравнение вместо 47 остальные числа и решаешь

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника АВ как "x" см, сторону АС как "y" см и сторону ВС как "z" см.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. Сторона АВ на 7 см больше стороны АС: x = y + 7.
2. Сторона АС на 6 см меньше стороны ВС: y = z - 6.
3. Периметр треугольника равен 47 см: x + y + z = 47.

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x, y и z.

Давайте решим систему уравнений:

1. x = y + 7
2. y = z - 6
3. x + y + z = 47

Сначала заменим x и y в третьем уравнении, используя первые два уравнения:

(y + 7) + y + (z - 6) = 47

Теперь объединим подобные члены:

2y + z + 1 = 47

Теперь выразим z через y из этого уравнения:

z = 46 - 2y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x = y + 7
2. z = 46 - 2y

Теперь заменим x и z во втором уравнении согласно первому:

46 - 2(y + 7) = 46 - 2y - 14 = z

Теперь у нас есть значение z, и мы можем найти оставшиеся стороны:

z = 46 - 2y z = 46 - 2(y + 7) z = 46 - 2y - 14 z = 32 - 2y

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон треугольника:

x = y + 7 y = z - 6 z = 32 - 2y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

y = z - 6

Затем заменим z из уравнения (3):

y = (32 - 2y) - 6

Решим это уравнение:

y = 32 - 2y - 6 3y = 26 y = 26 / 3 y = 8.67 (округлим до 2 десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти z, используя уравнение (3):

z = 32 - 2y z = 32 - 2 * 8.67 z ≈ 32 - 17.34 z ≈ 14.66

Теперь мы знаем значения y и z. Теперь можем найти x, используя уравнение (1):

x = y + 7 x = 8.67 + 7 x ≈ 15.67

Итак, стороны треугольника примерно равны:

AB ≈ 15.67 см AC ≈ 8.67 см BC ≈ 14.66 см

Обратите внимание, что эти значения округлены до двух десятичных знаков, так как они не являются целыми числами.