Question

Розв'язати трикутник за стороною а=10см і кутами В=45° і С= 60°​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тр-к: <В=45 <С=60 а=10 см

<А=180-<С-<В=180-60-45=75

Начертим высоту h из <В

sinC=h/a

h=a×sin60=10×корень3 /2=5корень3

sinA=h/c

sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=

=1/2×корень2/2+(корень3×корень2)/4=

=(корень2+корень6)/4

c=h/sin75=5корень3 :(корен2+корень6) /4=

=15корень2-5корень6=8,9658

Чертим высоту h1 из <С:

sinA=h1/b

b=h1/sin75

sin45=h1/a

h1=a×sin45=10×корень2/2=5корень2

b=5корень2:(корень2+корень6)/4=

=10корень3-10=7,3205

Ответ : <А=75

b=7,3204

c=8,9658

Answer 2

Щоб знайти решту сторін і кутів трикутника зі зазначеними стороною та кутами, можна скористатися правилом синусів та косинусів. Давайте спершу знайдемо третій кут трикутника, а потім з використанням правила синусів знайдемо решту сторін.

1. Знайдемо третій кут: Кут А = 180° - Кут В - Кут С = 180° - 45° - 60° = 75°

2. Використаємо правило синусів для знаходження інших сторін трикутника: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

   a = 10 см, A = 75°, B = 45°, C = 60°

   Знайдемо сторону b: b / sin(45°) = 10 см / sin(75°) b = 10 см * sin(45°) / sin(75°)

   Знайдемо сторону c: c / sin(60°) = 10 см / sin(75°) c = 10 см * sin(60°) / sin(75°)

3. Обчислимо значення b та c за допомогою калькулятора: b ≈ 10 см * 0.7071 / 0.9659 ≈ 7.31 см c ≈ 10 см * 0.8660 / 0.9659 ≈ 7.78 см

Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють a ≈ 10 см, b ≈ 7.31 см, c ≈ 7.78 см, а кути A, B, C відповідно дорівнюють 75°, 45° та 60°.