Question

Який вектор колінсарний вектору a (6; -27; 21)?

Answer 1

ответ

я шукала но не нашла прости

Answer 2

Вектор Колінсара (символ: k) - це вектор, який завжди перпендикулярний до двох заданих векторів a і b, і його напрямок визначається за допомогою векторного добутку цих двох векторів. Формула для вектора Колінсара виглядає так:

k = (a x b) / |a x b|

Де "x" позначає векторний добуток, а |a x b| - модуль вектору, отриманого в результаті векторного добутку.

Давайте знайдемо вектор Колінсара для вектору a (6; -27; 21). Для цього нам потрібно вибрати будь-який другий вектор b, з яким ми будемо рахувати векторний добуток.

Нехай b = (1; 0; 0). Тоді:

a x b = (6; -27; 21) x (1; 0; 0) = ((-27) * 0 - 21 * 0, 6 * 0 - 21 * 0, 6 * 0 - (-27) * 1) = (0; 0; 27)

Тепер ми маємо вектор a x b = (0; 0; 27). Тепер можемо нормалізувати цей вектор, розділивши кожну компоненту на його модуль:

|a x b| = √(0^2 + 0^2 + 27^2) = √729 = 27

Тепер нормалізуємо вектор:

k = (0; 0; 27) / 27 = (0; 0; 1)

Отже, вектор Колінсара для вектору a (6; -27; 21) дорівнює (0; 0; 1).