Question

1352. Лаура записала в тетради 20 чисел. Из них 12 делятся на 5, а 13 — на 9.1) Сколько чисел, записанных Лаурой, делятся и на 5, и на 9?2) Делятся только на 5?3) Делятся только на 9?Ответ изобразите с помощью кругов Эйлера-Венна​

Answer 1

Ответ:

1) 5 чисел

2)7 чисел

3)8 чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем ответы на них.

1. Сколько чисел, записанных Лаурой, делятся и на 5, и на 9? Известно, что 12 чисел делятся на 5, а 13 чисел делятся на 9. Для того чтобы найти число чисел, которые делятся и на 5, и на 9, мы можем воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) 5 и 9, который равен 45. То есть, числа, которые делятся и на 5, и на 9, должны быть кратны 45. Поскольку 5 и 9 взаимно простые, эти числа будут их произведением, то есть 5 * 9 = 45.

Теперь нам нужно найти, сколько чисел из 20 кратны 45.

2. Делятся только на 5? Известно, что 12 чисел делятся на 5. Для нахождения чисел, которые делятся только на 5, нужно вычесть из этого числа число чисел, которые делятся и на 5, и на 9.

12 - 1 (так как одно число из них делится и на 5, и на 9) = 11 чисел, которые делятся только на 5.

3. Делятся только на 9? Известно, что 13 чисел делятся на 9. Теперь нужно вычесть из этого числа число чисел, которые делятся и на 5, и на 9.

13 - 1 (так как одно число из них делится и на 5, и на 9) = 12 чисел, которые делятся только на 9.

Теперь мы можем построить диаграмму Венна:

• Множество, которое делятся на 5: 12 чисел.
• Множество, которое делятся на 9: 13 чисел.
• Множество, которое делятся и на 5, и на 9: 1 число.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. 1 число делятся и на 5, и на 9.
2. 11 чисел делятся только на 5.
3. 12 чисел делятся только на 9.