Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 297 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответдайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

на украинском не?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим скорость катера как $v_к$ (в км/ч). Также у нас есть скорость течения реки $v_т = 2$ км/ч.

В первый раз, когда катер двигался от пункта А к пункту В, он плыл против течения реки, поэтому его эффективная скорость была $v_к - v_т = v_к - 2$ км/ч.

Во второй раз, когда катер двигался от пункта В к пункту А, он плыл по течению реки, поэтому его эффективная скорость была $v_к + v_т = v_к + 2$ км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пунктом А и пунктом В равно 297 км.

Время в первый раз (по течению) можно выразить как $\frac{297}{v_к + 2}$ часов.

Время во второй раз (против течения) можно выразить как $\frac{297}{v_к - 2}$ часов.

Мы также знаем, что обратный путь занял на 3 часа меньше, чем путь туда. То есть:

$$\frac{297}{v_к - 2} = \frac{297}{v_к + 2} - 3$$

Мы можем упростить это уравнение, избавившись от дробей:

$$(v_к + 2)(v_к - 2) = (v_к - 2)(v_к + 2) - 3(v_к + 2)$$

Раскроем скобки:

$$v_к^2 - 4 = v_к^2 - 4 - 3v_к - 6$$

Упростим:

$$3v_к = 6$$

Отсюда:

$$v_к = 2 \text{ км/ч}$$

Итак, собственная скорость катера равна 2 км/ч.