Question

26. В какой четверти координатной плоскости расположен центрокружности, заданной уравнением x²+y²-2√3x +4y-1=0?​

Answer 1

Ответ: в 4-й.

Пошаговое объяснение:

x²+y²-2*√3*x+4*y-1=(x-√3)²-3+(y+2)²-4-1=(x-√3)²+(y+2)²-8=0, или (x-√3)²+(y+2)²=8. Отсюда следует, что центр окружности находится в т. О(√3;-2). А это означает, что он расположен в 4-й четверти координатной плоскости.

Answer 2

Для определения четверти координатной плоскости, в которой расположен центр окружности, заданной уравнением x² + y² - 2√3x + 4y - 1 = 0, нужно найти координаты центра окружности. Общий вид уравнения окружности в декартовой системе координат:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у нас дано уравнение окружности:

x² + y² - 2√3x + 4y - 1 = 0.

Для нахождения координат центра окружности, нужно выразить a и b:

a = √3, b = -2.

Таким образом, центр окружности находится в точке (a, b) = (√3, -2).

Теперь определим в какой четверти координатной плоскости находится эта точка. Точка (√3, -2) находится во второй четверти, так как её x-координата положительна (√3 > 0), а y-координата отрицательна (-2 < 0).

Таким образом, центр окружности находится во второй четверти координатной плоскости.