Question

Найдите производную функции f(x)=2x³-1,5x²-5x+4 в точке х0=-1​

Answer 1

Ответ:

$f'(x) = 2 \times 3x {}^{2} - 1.5 \times 2x - 5 + 0 = \\ = 6 {x}^{2} - 3x - 5 \\ \\ f'( - 1) = 6 + 3 - 5 = 3$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2x³ - 1.5x² - 5x + 4 в точке x₀ = -1, мы можем использовать правило степенной функции и правило сложения производных.

1. Найдем производную каждого члена функции f(x):

f(x) = 2x³ - 1.5x² - 5x + 4

f'(x) = d/dx (2x³) - d/dx (1.5x²) - d/dx (5x) + d/dx (4)

2. Вычислим производные каждого члена:

f'(x) = 6x² - 3x - 5

3. Теперь найдем значение производной в точке x₀ = -1:

f'(-1) = 6(-1)² - 3(-1) - 5

f'(-1) = 6 - (-3) - 5

f'(-1) = 6 + 3 - 5

f'(-1) = 9 - 5

f'(-1) = 4

Таким образом, производная функции f(x) в точке x₀ = -1 равна 4.