Question

Для статистического ряда 7, 6, 5, 7, 8, 10, 4, 7, 8, 9 определить медиану и дисперсию .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала ранжируем ряд

4,  5,  7, 7, 7, 8, 8, 9, 10

медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. если анжированный ряд включает четное число единиц, следовательно, медиана определяется как средняя из двух центральных значений:

для нас Ме=  (7 + 7)/2 = 7

дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего)

$\displaystyle D=\frac{ \displaystyle \sum_{i=1}^n(x-\overline x)^2}{n}$

найдем среднее - простая средняя арифметическая -

$\displaystyle \overline x=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n}{n } = \frac{71}{10} =7.1$

тогда D = 28.9/10 = 2.89

Answer 2

Для определения медианы и дисперсии вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала упорядочьте ряд данных в порядке возрастания: 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10

2. Теперь определим медиану, которая является значением, находящимся посередине упорядоченного ряда. В данном случае у нас есть 9 чисел, поэтому медиана будет средним значением пятого и шестого числа:

Медиана = (7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Таким образом, медиана этого ряда данных равна 7.5.

3. Теперь вычислим дисперсию. Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения (в данном случае среднее значение равно 7.5). Формула для вычисления дисперсии:

Дисперсия = Σ(xi - x̄)² / N

где:

• xi - каждое значение в ряде данных.
• x̄ - среднее значение (в данном случае 7.5).
• N - количество значений в ряде данных.

Вычислим дисперсию:

Дисперсия = [(5 - 7.5)² + (6 - 7.5)² + (7 - 7.5)² + (7 - 7.5)² + (7 - 7.5)² + (8 - 7.5)² + (8 - 7.5)² + (9 - 7.5)² + (10 - 7.5)²] / 9

Дисперсия = [6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25] / 9

Дисперсия = 18.5 / 9

Дисперсия ≈ 2.0556

Таким образом, дисперсия этого ряда данных равна примерно 2.0556 (округлено до четырех знаков после запятой).