Question

Катет 18 см кут 60 знайти гвпотенузу і катет

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Т.к. треугольник прямоугольный, то 3 угол равен 30.

(90°-60°=30°).

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла, равного 30°, равен половине гипотенузы. ⇒

⇒ 18:2=9.

Согласно теореме Пифагора мы находим первый катет.

(18²-9²)^0,5 = (324-81)^0,5 = √243=9√3.  

Благодарю за вопрос

Answer 2

Для находження гіпотенузи та другого катета прямокутного трикутника зі відомими значеннями одного катета та куту, можна скористатися тригонометричними функціями.

У вас є катет $a = 18 \, \text{см}$ та кут $\angle A = 60^\circ$. Користуємося тригонометричною функцією косинуса:

$\cos(60^\circ) = \frac{a}{\text{гіпотенуза}}$

Розрахуємо гіпотенузу:

$\text{гіпотенуза} = \frac{a}{\cos(60^\circ)}$

$\text{гіпотенуза} = \frac{18 \, \text{см}}{\cos(60^\circ)}$

$\text{гіпотенуза} \approx \frac{18 \, \text{см}}{0.5} \approx 36 \, \text{см}$

Тепер розрахуємо другий катет використовуючи теорему Піфагора:

$b^2 = \text{гіпотенуза}^2 - a^2$

$b^2 = 36^2 - 18^2$

$b^2 = 1296 - 324$

$b^2 = 972$

$b \approx \sqrt{972}$

$b \approx 31.16 \, \text{см}$

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника при заданому катеті $18 \, \text{см}$ та куту $60^\circ$ приблизно дорівнює $36 \, \text{см}$, а другий катет приблизно дорівнює $31.16 \, \text{см}$.