Question

Решите уравнение (x – 3)²– 5(x – 3) = 0

Answer 1

Ответ:

x2=3; x2=8

Пошаговое объяснение:

x²-6x+9-5x+15=0

x²-11x+24=0

D=121-4*1*24=121-96=25; √25=5

x1=11-5/2*1=6/2=3

x2=11+5/2*1=16/2=8

Answer 2

Ответ:

Два решения х=3 или х=8

Пошаговое объяснение:

Преобразуем :  (x-3)*(x-3-5)=(x-3)*(x-8)=0

х=3 или х=8

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$(x - 3)^2 - 5(x - 3) = 0$.

Для начала давайте введем замену переменной. Обозначим $y = (x - 3)$. Уравнение тогда примет вид:

$y^2 - 5y = 0$.

Теперь факторизуем это уравнение:

$y(y - 5) = 0$.

Отсюда видно, что либо $y = 0$, либо $y - 5 = 0$. Решая второе уравнение, получаем $y = 5$.

Теперь подставим обратно $y = x - 3$:

1. $x - 3 = 0$.

Решение: $x = 3$.

2. $x - 3 = 5$.

Решение: $x = 8$.

Таким образом, у уравнения $(x - 3)^2 - 5(x - 3) = 0$ два корня: $x = 3$ и $x = 8$.