Question

Знайдіть найбільший дільник 72і60​

Answer 1

Ответ:

НСД ( 72; 60 ) = 12

Пошаговое объяснение:

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел  — найбільше натуральне число, на яке без остачі ділиться кожне з них.

Щоб знайти НСД двох  чисел, необхідно:

• розкласти дані числа на прості множники;
• скласти добуток усіх спільних простих множників;
• обчислити складений добуток.

Дано  числа 72 і 60 .

Розкладемо їх на прості множники :

72 =  3 *3 *3 *2 *2 *2

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Спільні множники : 2, 2, 3 отже

НСД ( 72 ; 60) = 2*2*3= 12

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД або GCD) для двох чисел можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Згідно з цим алгоритмом:

1. Поділіть більше число на менше.
2. Замініть більше число на менше, а менше на залишок від ділення.
3. Повторюйте кроки 1 і 2 до тих пір, поки залишок від ділення не стане рівним 0.

Коли залишок від ділення стає 0, то дільник є останнім ненульовим залишком.

Отже, знайдемо НСД для 72 і 60:

1. $72 / 60 = 1$ з залишком $12$
2. Заміняємо 72 на 60 і 60 на 12.
3. $60 / 12 = 5$ з залишком $0$

Останній ненульовий залишок є 12, тому $НСД(72, 60) = 12$. Таким чином, найбільший дільник 72 і 60 дорівнює 12.