Question

 срочно пожалуйста без лишнего Найти расстояние между точками A(-1, 3, 3) и B(6, 2, -2)Найти расстояние между точками A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3).​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{75}$

5

Пошаговое объяснение:

Расстояние между точками — это число, равное корню из суммы квадратов разностей координат точек

 $\sqrt{}$(-1-6)² + (3-2)² + (3 + 2)² = $\sqrt{}$49+1+25 = $\sqrt{75}$ ≈ 8,66

$\sqrt{}$(0-3)² + (-3-1)² + (3-3)² = $\sqrt{}$9+16+0=$\sqrt{25}$=5

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

где:

• $d$ - расстояние между точками A и B,
• $x_1, y_1, z_1$ - координаты точки A,
• $x_2, y_2, z_2$ - координаты точки B.

Давайте вычислим расстояния для заданных пар точек:

1. Для точек A(-1, 3, 3) и B(6, 2, -2):

   $x_1 = -1$, $y_1 = 3$, $z_1 = 3$ $x_2 = 6$, $y_2 = 2$, $z_2 = -2$

   Теперь подставим значения в формулу:

   $d = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (2 - 3)^2 + (-2 - 3)^2}$

   $d = \sqrt{(7)^2 + (-1)^2 + (-5)^2}$

   $d = \sqrt{49 + 1 + 25}$

   $d = \sqrt{75}$

   2. Для точек A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3):

   $x_1 = 0$, $y_1 = -3$, $z_1 = 3$ $x_2 = 3$, $y_2 = 1$, $z_2 = 3$

   Теперь подставим значения в формулу:

   $d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (1 - (-3))^2 + (3 - 3)^2}$

   $d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2}$

   $d = \sqrt{9 + 16 + 0}$

   $d = \sqrt{25}$

   $d = 5$

Таким образом, расстояние между точками A и B в первом случае равно $\sqrt{75}$, а во втором случае равно 5.