Question

Ришите сестему неравенства{7(3x+2)-3(7x+2) >2(x-5)(x+8)<0​ Смотреть ответ evvoronina1 evvoronina1 Правильно пишется «рЕшите» и «сИстема» { 7(3x+2)-3(7x+2) > 2 { (x-5)(x+8) < 0 { 21x + 14 - 21 x - 6 > 2 { (x^2 - 5х + 8х - 40 < 0 { 8 > 2 - сомнений не вызывает. { x^2 + 3х - 40 < 0 Решим второе неравенство. Вначале Найдем его корни, приравняв его левую часть к нулю: x^2 + 3х - 40 = 0 D = 3^2 - 4•(-40) = 9 + 160 = 169 √D = √169 = 13 х1 = (-3 + 13)/2 = 5 х2 = (-3 - 13)/2 = -8 Итак, второе уравнение можно преобразовать как: (х-5)(х+8) < 0 Решаем методом интервалов: -∞___+__-8 ___-___0__-__5___+___ ∞ Видно, что неравенство меньше 0 в промежутке (-8; 5) Следовательно, -8 < х < 5 или, иначе говоря, х ∈ (-8; 5). Ответ: х ∈ (-8; 5)

Answer 1

Вы верно решили систему неравенств:

1. 7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2
2. (x - 5)(x + 8) < 0

Правильно найденные корни второго уравнения:

• x1 = 5
• x2 = -8

И правильно выявлен интервал, на котором неравенство второго уравнения меньше 0:

-8 < x < 5

Итак, ваш ответ верен:

Ответ: x ∈ (-8; 5)