Question

Дана выборка значений случайной величины X [1; 3; 4; 4; 3]. Чему равны ее основные статистические характеристики:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Не знаю как е именно надо:

Среднее значение = 3

Выборачная Дисперсия = 3/2

Выборочно Среднеквадратическое отклонение= корень из 3/2

Моды нет

Медиана = 3

Размах выборки = 3

Answer 2

Ответ:

моды нет;

медиана = 3;

размах = 3;

среднее арифметическое = 3.

Пошаговое объяснение:

Мода - это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае две 3 и две 4, то есть моды нет.

Медиана - это значение, которое находится в середине вариационного ряда, 1; 3; 3; 4; 4, то есть это 3.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями, то есть 4-1=3.

Среднее арифметическое = $\frac{1+3+4+4+3}{5} =\frac{15}{5} =3$

Answer 3

Для данной выборки значений случайной величины X = [1, 3, 4, 4, 3], вычислим основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, дисперсию и стандартное отклонение.

1. Среднее арифметическое (среднее значение): $\text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 4 + 4 + 3}{5} = \frac{15}{5} = 3.$

2. Медиана: Для вычисления медианы нужно упорядочить значения выборки по возрастанию и найти серединное значение:

• Упорядоченная выборка: [1, 3, 3, 4, 4]
• Медиана: значение посередине, которое разделяет данные пополам, это 3.

3. Дисперсия: $\text{Дисперсия} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{Среднее})^2,$ где $x_i$ - каждое значение в выборке, $n$ - количество значений.

Вычислим дисперсию: $\text{Дисперсия} = \frac{1}{5} [(1-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (4-3)^2 + (3-3)^2]$ $= \frac{1}{5} [4 + 0 + 1 + 1 + 0] = \frac{6}{5}.$

4. Стандартное отклонение: Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. $\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}} = \sqrt{\frac{6}{5}}.$