Question

Найдите найбольший общий делитель(НСД) и наименшее общее кратное(НСК) чисел: 2(во 2 степени) *3*7 и 2*3(во 2 степени) *7(во 2 степени) СРОЧНО​

Answer 1

a = 2² · 3 · 7 = 84

b = 2 · 3² · 7² = 882

НОД (a; b) = 2 · 3 · 7 = 42 - наибольший общий делитель

84 : 42 = 2                    882 : 42 = 21

НОК (a; b) = 2² · 3² · 7² = 1764 - наименьшее общее кратное

1764 : 84 = 21                1764 : 882 = 2

Вiдповiдь: НСД = 42; НСК = 1764.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы сначала разложим каждое число на простые множители, а затем используем эти множители для нахождения НОДа и НОКа.

Первое число: 2^2 * 3 * 7 Второе число: 2 * 3^2 * 7^2

Разложим оба числа на простые множители:

Первое число: 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84 Второе число: 2 * 3^2 * 7^2 = 2 * 9 * 49 = 882

Теперь найдем НОД и НОК этих двух чисел.

1. НОД (наибольший общий делитель): Для нахождения НОДа используем общие простые множители с наименьшими степенями, которые встречаются в обоих числах.

Общие простые множители: 2 и 7 НОД = 2^1 * 7^1 = 14

2. НОК (наименьшее общее кратное): Для нахождения НОКа используем все различные простые множители с их максимальными степенями, которые встречаются в обоих числах.

Различные простые множители: 2, 3, и 7 НОК = 2^2 * 3^2 * 7^2 = 4 * 9 * 49 = 1764

Итак, НОД(84, 882) = 14, и НОК(84, 882) = 1764.