Question

Известно, что трехзначное число начинается на 3. После того, как его первую цифру переставили в конец, оно уменьшилось в 4/3 раза. Найдите исходное число.​

Answer 1

Ответ:

324

Пошаговое объяснение:

Итак, составим уравнение

Трехзначное число начинается на 3: 300 + 10x

Переставили в конец тройку -- 100x+3

Значит: 300 + 10x = (100x+3)*4/3

300+10x = (400x + 12)/3

900+30x = 400x + 12

370x = 888

x= 2.4

Подставим под начальное выражение 300 + 10x

300 + 10*2.4 = 324

Проверяем

324 и 243

324/243 = 36/27 = 4/3

Ответ: 324

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число вида ABC, где A - первая цифра (в данном случае 3), B - вторая цифра и C - третья цифра.

Согласно условию задачи, после того, как первую цифру (3) переставили в конец, число уменьшилось в 4/3 раза, что означает:

(10B + C) / 3A = 4/3.

Мы знаем, что A = 3. Подставим это значение:

(10B + C) / (3 * 3) = 4/3.

Упростим уравнение:

(10B + C) / 9 = 4/3.

Теперь домножим обе стороны на 9:

10B + C = 12.

Теперь мы можем рассмотреть различные варианты значений B и C:

1. Если B = 1, то C = 12 - 10 * 1 = 2. Таким образом, число 312 подходит.

Итак, исходное трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 312.